CARACTERÍSTICAS DEL CICLO ECONÓMICO RISARALDENSE.
Generalmente el ciclo económico ha sido definido como los movimientos del producto y el empleo en el corto plazo alrededor de su tendencia de largo plazo. Movimientos que no son uniformes en duración ni en amplitud y resulta imposible su predicción con modelos deterministas. Así entendido, el ciclo económico no es una construcción teórica, sino un hecho empírico que se manifiesta en todos los países y regiones a partir de cierta etapa de desarrollo económico.
En una perspectiva tradicional, se ha considerado que los cambios en el producto y el empleo que ocurren durante el ciclo económico son eventos temporales. Bajo este punto de vista, las fluctuaciones (o componente cíclico de una serie temporal) corresponden a oscilaciones estocásticas alrededor de una tendencia determinística; movimientos aleatorios que no afectan, de manera permanente, la tendencia en sí misma. En tal caso, y desde el punto de vista estadístico, el ciclo se define como las desviaciones con respecto al sendero tendencial.
En relación con esto Carlino y Sill (1997) señalan que, a través del tiempo, las economías nacionales y regionales crecen a medida que las firmas adquieren nuevas plantas y equipos, introducen nuevos métodos de producción y/o incrementan el nivel de capital humano. Esa mayor disponibilidad de recursos da como resultado un ascenso en la tendencia del ingreso y el producto. A su vez, la visión tradicional del ciclo considera que esa tendencia de crecimiento es constante a través del tiempo y los movimientos de largo plazo en el producto y el ingreso son predecibles .
De manera reciente algunos economistas han cuestionado la visión tradicional y sugieren que algunos cambios que ocurren durante el ciclo económico pueden no ser temporales. En al década de los ochenta del siglo pasado Charles Nelson y Charles Plosser (citado por Carlino y Sill, 1997) mostraron que algunos cambios permanentes en el producto y el empleo podrían ser el resultado de shocks (cambios no esperados en una variable) observados en la economía. De acuerdo con esta perspectiva, un cambio en el producto puede dividirse en dos partes, el componente tendencial y el componente cíclico, ninguno de los cuales es constante a través del tiempo.
Es decir, bajo este enfoque el componente tendencial es estocástico, dado que carece de una dinámica autónoma (una tasa de crecimiento constante e independiente de los fenómenos accidentales) y, por el contrario, es el resultado de la sumatoria de todos los movimientos aleatorios. En tal caso no hay una separación formal entre tendencia y ciclo, pues todos y cada uno de los factores aleatorios podrían hacer variar la tendencia, convirtiéndola en un proceso estocástico.
De acuerdo con lo anterior, la discusión sobre la naturaleza del ciclo económico se concentra en determinar si este puede definirse como un movimiento exógeno o endógeno al sistema tendencia – desviaciones. En el primer caso, se trata de visiones determinísticas que conciben al ciclo como el resultado de perturbaciones aleatorias que impactan al sistema económico, rompen su equilibrio (el cual se considera como el estado natural de la dinámica económica y se realiza a lo largo de una línea con pendiente constante) y desencadenan una serie de fluctuaciones que tienden a disminuir con el tiempo. Esta idea de ciclo estocástico alrededor de una tendencia determinística equivale al concepto de serie de tiempo con tendencia en su media (Suriñach Caralt, et al, 1995).
La visión opuesta considera que el ciclo económico es de naturaleza endógena. Así, la tendencia no obedece a una forma funcional perfectamente determinada y uniforme en el curso del tiempo; en la medida en que cada perturbación aleatoria puede provocar movimientos que se alejan de manera indefinida de la tendencia existente, sin girar alrededor de ella. Lo anterior limita en forma significativa el análisis económico, en tanto descarta la existencia de un movimiento tendencial susceptible de ser utilizado como patrón de comparación con otros componentes de la serie temporal. Finalmente, esta idea de ciclo económico alrededor de una tendencia estocástica equivale al concepto de serie de tiempo con tendencia en la media y en la varianza (Suriñach Caralt, et al, 1995).
En este punto de la controversia es necesario recoger los avances de la investigación econométrica de las series de tiempo. A partir de la misma, si se considera una serie de tiempo como la realización de un proceso estocástico, las tendencias en la media y en la varianza pueden estar provocadas por la existencia de raíces unitarias en el polinomio de la representación autorregresiva del proceso (ecuación 1).
: Ruido blanco. (1)
Si = 1, entonces la ecuación 1 representa un paseo aleatorio con deriva, donde es posible mostrar la presencia de tendencia en la media y la varianza de la serie. Para ello se supone un valor inicial de la serie igual a Y0. De esta forma se tiene que,
Por lo que al final de la iteración se tendrá:
(2)
Tomando esperanza a Yt en la ecuación 2,
Es decir, la media de la serie tiende a infinito cuando el tiempo (t) tiende a infinito. En otros términos, el primer momento de la serie es infinito y varía en función del tiempo. De igual forma, al obtener la varianza de Yt en la ecuación 2, se encuentra que el segundo momento de la serie (la varianza) es infinito y varia en función de tiempo.
: Varianza de los residuos.
Desde el punto de vista econométrico, la tarea es entonces determinar la existencia de raíz unitaria en el proceso autorregresivo del PIB de Risaralda, para lo cual se recurrirá a la prueba de Dickey – Fuller aumentada (ADF). Por razones teóricas y prácticas (Gujarati, 1997), es conveniente aplicar dicha prueba al polinomio de la ecuación 1 aumentado con la inclusión de la variable tiempo (t), tal como aparece en la ecuación 3.
(3)
Si al estimar la regresión de la forma planteada por 3 se encuentra que dicho proceso autorregresivo posee raíz unitaria ( = 1), se puede concluir que la serie de tiempo PIB de Risaralda presenta tendencia estocástica; de lo contrario, la serie presenta una tendencia determinística.
A su vez, si se encuentra evidencia de la existencia de una tendencia determinística en la serie del PIB, resulta válido asumir el ciclo como los residuos estimados; dado que, por construcción, el término de error t es la desviación de la serie respecto a su tendencia. Además, por ser ruido blanco, cada uno de estos valores no puede ser predicho por el dato anterior de la serie y posee un carácter de choque externo con efectos transitorios; es decir, sin repercusiones permanentes sobre la tendencia.
Como se muestra en el gráfico y el cuadro No 1, la prueba Dickey – Fuller ampliada (ADF) evidencia que el proceso autorregresivo de la forma contenida en la ecuación 3 para el PIB de Risaralda posee raíz unitaria, y que dicha serie es integrada de orden uno (I(1)). Por lo anterior es claro que la práctica tradicional arriba planteada no es válida, siendo necesario el uso de filtros especializados para obtener la tendencia estocástica. Uno de los más utilizados es el propuesto por Hodrick y Prescot (Mendoza y Rendón, 1998, p 705).
Gráfico No 1: PIB del Risaralda 1980-2002 (pesos de 1994).
Fuente: DANE, cuentas regionales
Cuadro No 1: Pruebas Dickey-Fuller de raíces unitarias para el PIB del Risaralda.
ANÁLISIS VALORES EN NIVELES
Valor estadístico prueba Dickey-Fuller Ampliada*
-0.984651 1% Vr. crítico* -4.4415
5% Vr. crítico -3.6330
10% Vr. crítico -3.2535
ANÁLISIS VALORES EN PRIMERA DIFERENCIA
Valor estadístico prueba Dickey-Fuller Ampliada*
-2.828637 1% Vr. crítico* -3.7856
5% Vr. crítico -3.0114
10% Vr. crítico -2.6457
* Valores críticos para la prueba de hipótesis de una raíz unitaria desarrollados por MacKinnon
Fuente: DANE, cálculos propios
El filtro Hodrick - Prescott (H-P) busca identificar el componente estocástico de la tendencia, ajustando una serie variable en el tiempo sin necesidad de definir los puntos de quiebre estructural. A nivel metodológico, el filtro parte de suponer que la serie Yt es el resultado de la suma de un efecto tendencial y un efecto cíclico (ecuación 4).
(4)
Donde t es el componente tendencial y Ct es el componente cíclico, ambos expresados en logaritmos. A su vez, la tendencia se representa como un proceso dinámico autorregresivo de orden “n”, que adopta la forma de la ecuación 5.
(5)
Con L un operador de rezagos, tal que Ln = Yt-n, y A(L) es un polinomio de operadores de rezagos.
A partir de las ecuaciones 4 y 5, es claro que el componente cíclico, que es la serie menos la tendencia, también es un proceso autorregresivo de orden n, tal como se expresa en la ecuación 6.
(6)
Ecuación en la que B(L) es igualmente un polinomio de rezagos. De otro lado, los polinomios A(L) y B(L) corresponden a los filtros de tendencia y cíclico en forma respectiva.
El método propuesto por Hodrick y Prescot considera igualmente que la medida para suavizar el patrón de crecimiento tendencial (t) es la suma al cuadrado de su segunda diferencia. Con ello se tiene un problema de programación en el que se busca extraer un componente de tendencia que minimiza la función de pérdida expresada en la ecuación 7; lo que equivale a minimizar las desviaciones de la serie con respecto a la tendencia y las variaciones de la velocidad de cambio de la tendencia (Ortiz, 1995).
(7)
En esta última ecuación es un factor de ponderación que controla el grado de suavizamiento de la curva de tendencia obtenida. Un valor pequeño de produce una serie cercana a la original (si = 0, ambas son idénticas) y uno elevado reduce la sensibilidad de la tendencia a las fluctuaciones aleatorias (si = la tendencia se confunde con la tasa de crecimiento promedio de la serie) imponiéndose un comportamiento determinístico.
Es decir, el valor de define la varianza de la estimación del componente tendencial y ésta cae a medida que aumenta el factor de ponderación. Los criterios de selección del valor de son poco transparentes, pero el principal es escoger un valor que genere estimaciones cercanas a los resultados de otros métodos. Además, Hodrick y Prescott recomiendan para series trimestrales valores equivalentes a = 1600 y a = 100 para series anuales (Mendoza y Rendón, 1998, p 706).
La simplicidad es la gran virtud del filtro H-P para una aplicación generalizada en series de tiempo no estacionarias. Sin embargo muchos autores critican el método, ya que no hay una estimación sino una separación arbitraria entre tendencia y ciclo, sin tener en cuenta las propiedades de la serie estudiada. A pesar de sus limitaciones el filtro ha sido bastante aceptado entre los académicos como una forma sencilla e inmediata de separar los componentes tendencial y cíclico en series como el desempleo, el PIB y otras variables afectadas por las fluctuaciones macroeconómicas.
Mediante el filtro H-P se obtuvo el componente tendencial del PIB risaraldense. A su vez, y siguiendo la propuesta de R. Lucas (Posada, 1999), se estimó el componente cíclico de dicha variable mediante la expresión contenida en la ecuación 8.
(8)
El resultado de esta forma de cálculo se presenta en el gráfico No 2, donde CICRIS representa el componente cíclico del PIB del Risaralda y CINAL hace referencia al ciclo del PIB de la economía colombiana, obtenido mediante similar procedimiento. Aunque la base de datos disponible para su elaboración no permite el análisis en un horizonte más amplio del tiempo, es posible hacer algunos planteamientos preliminares orientados a la caracterización de las fluctuaciones de corto plazo de la economía risaraldense.
